LeetCode 40. 组合总和 II | Python

大梦三千秋 2020/9/11 8:03:42

40. 组合总和 II 题目来源:力扣(LeetCode)https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii 题目 给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。 candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。 说明…

40. 组合总和 II


题目来源:力扣(LeetCode)https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii

题目


给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明:

  • 所有数字(包括目标数)都是正整数。
  • 解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

解题思路


思路:回溯

这道题跟 39. 组合总和 类似,两者不同的地方在于:

  • 【39. 组合总和】,candidates 中的数字可以无限制重复被选取;
  • 【40. 组合总和 II】,candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

这里还有个隐式的条件就是,这道题中没有强调给定数组元素重复性问题,而在示例中,我们也可以看到元素在数组中是存在重复的情况,这也是一个不同点。

两者相同的地方在于:

  • 解集中不能包含重复的组合,也就是相同数字不同排序视为重复。

在第 39 题中,因为元素不重复且可多次选取同个元素,所以采取的策略中只要避免不产生重复组合即可。

在第 40 题,也就是本题当中,我们主要需要解决的就是数组元素存在重复情况的问题,下面是解决的办法:

  • 首先先将数组进行排序,这样重复的元素位置相邻,可以快速去重;
  • 因为不允许组合重复(相同数字不同排序视为重复),所以递归每层不能存在重复的元素。
  • 为了避免重复选择同个元素,进入下层递归时,选择下一个索引位置对应的元素。

这里用一个简单图示来加深理解,如下:

简单图示

这里同样只选取其中一个分支绘制图示,因为其他分支同样是采用相同的策略。若不理解,同样可自行补全并加深理解。

按照这样的思路进行书写代码,具体如下。

class Solution:
    def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        # 将数组进行升序排序
        candidates.sort()

        # 结果列表
        ans = []
        # 可能组合
        tmp = []
        
        def helper(idx, total):
            if total == target:
                ans.append(tmp[::])
                return
            if total > target:
                return

            for i in range(idx, len(candidates)):
                # 这里限制同一层不能选择值相同的元素
                # 若有相同的元素,优先选择索引靠前的
                if candidates[i-1] == candidates[i] and i-1 >= idx:
                    continue
                
                total += candidates[i]
                tmp.append(candidates[i])
                # 这里注意,与 39 题不同,进入递归下一层
                # 从当前索引的下一位开始选取,避免重复选取同个元素
                helper(i+1, total)
                # 回溯
                tmp.pop()
                total -= candidates[i]
            
        total = 0
        helper(0, total)
        return ans

这里将 39. 组合总和 的题解放在这里,可以结合本题加深理解。

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